Modální superpozice

Schéma výpočtu

Postup výpočtu

1. Příprava výpočtu

Řešení této úlohy musí předcházet řešení lineární elastostatické úlohy, přičemž platí následující podmínky:

Použít se mohou všechny prvky jako v lineární elastostatické úloze.
Nelze využít obecnou plochu symetrie nebo periodicitu.

Na pravé straně, tj. zatěžovacím stavu, v tomto případě nezáleží, proto lze v AS 1 uvažovat jen veličiny specifikující materiálové vlastnosti a posuvové okrajové podmínky. V protokolu name.o4 je vhodné zkontrolovat, zda je zabráněno pohybu tělesa jako tuhého celku (hlášení pivotů menších než $\mathtt{PIVOT}$).

Program: RMD2, RPD2, SRH2, FEFS (2D úloha) nebo RMD3, RPD3, SRH3, FEFS (3D úloha)
Vstupy: name.i1, name.i2, name.i3, name.i4
Protokol: name.o1, name.o2, name.o3, name.o4
Výstupy: binární soubory
Detaily: Lineární elastostatika, Organizace výpočtu, Referenční příručka: Vstupy

2. Výpočet matic hmotnosti

Vstupní data se zapíší do textového souboru name.iM. Program generuje konzistentní (a tedy pozitivně definitní) matice hmotnosti $\mathbf {M}$ jednotlivých prvků.

Program: HMOT (2D i 3D úloha)
Vstupy: name.iM, binární soubory z předchozího výpočtu
Protokol: name.oM
Výstupy: binární soubory
Detaily: Organizace výpočtu, Referenční příručka: Vstupy

3. Řešení vlastního problému

Vstupní data se zapíší do textového souboru name.iE, přičemž klíč $\mathtt{KEVP}=0.$ Program vypočte metodou iterace podprostoru $\mathtt{NROOT}$ vlastních párů (vlastních vektorů a vlastních čísel) obecného vlastního problému $$\sum(\mathbf{K}-\lambda_i\mathbf{M})\mathbf{v}_i=0, \quad i=1,\dots,\mathtt{NROOT},$$ kde $\mathbf{v}_i$ a $\lambda_i$ jsou $i$-tým vlastním vektorem a vlastním číslem a $\sum(\dots)$ značí, že se jedná o celkové (nikoli prvkové) matice.

Program: HEIG (2D i 3D úloha)
Vstupy: name.iE, binární soubory z předchozího výpočtu
Protokol: name.oE
Výstupy: binární soubory (řešení je v souboru name.EIG)
Detaily: Organizace výpočtu, Referenční příručka: Vstupy

4. Modální superpozice

Vstupní data se zapíší do textového souboru name.iD. Algoritmem řešení je metoda Duhamelova integrálu. Jsou k dispozici obecné prostředky pro zadání počátečních podmínek a buzení (harmonické kinematické buzení, seizmicita, spektrální akcelerace). Rovněž řízení výstupu výsledků umožňuje udržet jejich množství v rozumných mezích a usnadňuje jejich následné grafické zpracování. Výpočty založené na metodě modální superpozice lze použít jak pro tlumené, tak i pro netlumené děje. Eventuální tlumení se zadává také v rámci souboru name.iD (modální tlumení).

Program: HMOD (2D i 3D úloha)
Vstupy: name.iD, binární soubory z předchozího výpočtu
Protokol: name.oD
Výstupy: binární soubory (řešení je v souboru name.S)
Detaily: Organizace výpočtu, Referenční příručka: Vstupy

Poznámka
Je-li $\mathtt{KDUMP}=0,$ binární soubor name.S s řešením se nevytváří, takže nelze pokračovat následujícím krokem (Výpočet deformací a napětí).

5. Výpočet deformací a napětí

Vstupní data se zapíší do textového souboru name.i5, přičemž klíč typu úlohy $\mathtt{KPROB}=1.$

Program: STR2 (2D úloha) nebo STR3 (3D úloha)
Vstupy: name.i5, binární soubory z předchozího výpočtu
Protokol: name.o5
Výstupy: name.STR (volitelně), name.STB (volitelně)
Detaily: Organizace výpočtu, Referenční příručka: Vstupy