Lineární elasticita

Materiálové vlastnosti lineárního elastického materiálu jsou definovány čtyřmi veličinami:

modul pružnosti v tahu $E~[\text{Pa}]$,
integrální součinitel teplotní roztažnosti $\alpha~[1/\text{K}]$,
Poissonovo číslo $\nu~[1]$,
hustota $\rho~[\text{kg}/\text{m}^3]$.

V souboru name.i2 se nejprve definují všechny použité materiály pomocí MP sad:

MP číslo sady T 1 V $E$ $\alpha$ $\nu$ $\rho$

Materiálové vlastnosti se přiřazují povinně v prvním zatěžovacím stavu a platí pro všechny zatěžovací stavy. Jako první se přiřadí jedna z definovaných sad (výchozí sada) celému tělesu:

AS 1 /M číslo sady /$\dots$

Mají-li některé prvky jiné materiálové vlastnosti, než je popsáno výchozí sadou, přiřadí se jim další sady:

AS 1 /M číslo sady$_1$ /M číslo sady$_2$ E seznam čísel prvků$_2$ /M číslo sady$_3$ E seznam čísel prvků$_3$/$\dots$

Poznámka
V AS dávce se může vyskytovat více přiřazení materiálových vlastností jednomu prvku. V takovém případě se materiálové vlastnosti přepisují. Platí tedy jen poslední přiřazená sada.

Poznámka
Materiálové vlastnosti v lineárních úlohách mohou záviset na globálních souřadnicích $x$, $y$, $z$ a teplotě $T$ s využitím všech funkčních závislostí, viz Referenční příručka.

Příklad

Uvažujme dva materiály s konstantními vlastnostmi $E_1=2\cdot10^5~\text{MPa}$, $E_2=1{,}8\cdot10^4~\text{MPa}$ a $\nu_1=\nu_2=0{,}3$. Modul pružnosti $E_1$ platí pro celé těleso, $E_2$ pro prvky 11 až 25. Předpokládejme, že součinitel teplotní roztažnosti $\alpha$ a hustota $\rho$ nejsou pro řešení úlohy potřeba.

V souboru name.i2 bude:

⋮
MP 1 T 1 V 2.0e11 0 0.3 0
MP 2 T 1 V 1.8e10 0 0.3 0
⋮
AS 1 /M 1/M 2 E 11:25/…
⋮

Příklad

Uvažujme materiál s konstantními vlastnostmi $\alpha=1\cdot10^{-5}~1/\text{K}$, $\nu=0{,}3$, $\rho=7850~\text{kg}/\text{m}^3$ a s modulem pružnosti závisejícím na teplotě:

$T~[^\circ\text{C}]$	$20$	$100$	$200$
$E~[\text{MPa}]$	$2{,}10\cdot10^5$	$2{,}05\cdot10^5$	$1{,}90\cdot10^5$

Závislost popíšeme tabulkou (viz Referenční příručka), přičemž teplota má identifikační číslo 5 (viz Referenční příručka).

V souboru name.i2 bude:

⋮
IV 1 T 5 V 20 100 200
MP 1 T 1 I 1 V 2.10e11 2.05e11 1.90e11
             V 3*1.e-5 V 3*0.3 V 3*7850
⋮