Package for Machine Design

Finite Element Analysis in Structural Mechanics

Uživatelské nástroje

Nástroje pro tento web


cs:ref:b:dep

Funkční závislosti veličin

Konstantní veličina

Konstantní veličina $[v_1,v_2,\dots,v_N]$ se zadává sadou

XY ISET T KQT V $v_1$ $v_2$ $\dots$ $v_N$

kde

Polynomiální závislost

Uvažujme veličinu $[v_1,v_2,\dots,v_N],$ kde každá složka je polynomem $$v_1=P_1(x_1,x_2,x_3,x_4),v_2=P_2(x_1,x_2,x_3,x_4),\dots,v_N=P_N(x_1,x_2,x_3,x_4),$$ přičemž $x_1,x_2,x_3,x_4$ jsou nezávisle proměnné.

Přípustné tvary polynomů jsou: \begin{align} P(x_1) &= a_1 + a_2 x_1 + a_3 x_1^2 + a_4 x_1^3 \\[1mm] P(x_1,x_2) &= a_1 + a_2 x_1 + a_3 x_2 + a_4 x_1^2 + a_5 x_2^2 + a_6 x_1 x_2 + a_7 x_1^3 + a_8 x_2^3 + {} \\& + a_9 x_1^2 x_2 + a_{10} x_1 x_2^2 \\[1mm] P(x_1,x_2,x_3) &= a_1 + a_2 x_1 + a_3 x_2 + a_4 x_3 + a_5 x_1^2 + a_6 x_2^2 + a_7 x_3^2 + a_8 x_1 x_2 + {} \\& + a_9 x_1 x_3 + a_{10} x_2 x_3 + a_{11} x_1^3 + a_{12} x_2^3 + a_{13} x_3^3 + a_{14} x_1^2 x_2 {} \\& + a_{15} x_1^2 x_3 + a_{16} x_2^2 x_1 + + a_{17} x_2^2 x_3 \\[1mm] P(x_1,x_2,x_3,x_4) &= a_1 + a_2 x_1 + a_3 x_2 + a_4 x_3 + a_5 x_4+ a_6 x_1^2 + a_7 x_2^2 + a_8 x_3^2 + {} \\& + a_9 x_4^2 + a_{10} x_1 x_2 + a_{11} x_1 x_3 + a_{12} x_1 x_4 + a_{13} x_2 x_3 + a_{14} x_2 x_4 + {} \\& + a_{15} x_3 x_4 + a_{16} x_1^3 + a_{17} x_2^3 + a_{18} x_3^3 + a_{19} x_4^3 \end{align} Každé složce $v_n$ tak přísluší vektor koeficientů $[a]_n.$

Veličina $[v_1,v_2,\dots,v_N]$ se zadává sadou

XY ISET T -KQT I [IV] V $[a]_1$ $\dots$ V $[a]_N$

kde

Závislost daná tabulkou

Uvažujme veličinu $[v_1,v_2,\dots,v_N],$ kde každá složka je funkcí $$v_1=v_1(x_1,x_2,x_3,x_4),v_2=v_2(x_1,x_2,x_3,x_4),\dots,v_N=v_N(x_1,x_2,x_3,x_4).$$ Předpokládejme, že pro každou nezávisle proměnnou je zadán vektor diskretních hodnot $[x]_1,$ $[x]_2,$ $[x]_3,$ $[x]_4,$ a v těchto bodech jsou známy funkční hodnoty $$v_n^{ijkl}=v_n(x_1^i,x_2^j,x_3^k,x_4^l).$$ Funkční hodnoty $v_n^{ijkl}$ lze sestavit do vektorů $$[v]_n\equiv[v_n^{1111},v_n^{1112},v_n^{1113},\dots,v_n^{1121},v_n^{1122},v_n^{1123},\dots].$$

Nejprve se popíší hodnoty nezávisle proměnných $[x]_\mathtt{IV}$ dávkami

IV JIV T IV V $[x]_\mathtt{IV}$

kde

Veličina $[v_1,v_2,\dots,v_N]$ se zadává sadou

XY ISET T KQT I [JIV] V $[v]_1$ $\dots$ V $[v]_N$

kde

Závisle proměnná pro argument mimo rozsah zadaný IV dávkou je nahrazena hodnotou, jíž nabývá pro nejblíže definovaný argument (extrapolace konstantou). V případě závislosti na více argumentech platí obdobné pravidlo.

cs/ref/b/dep.txt · Poslední úprava: 2023-09-07 09:04 autor: Petr Pařík