Vstupní data se zapíší do textového souboru name.i1. Použít se mohou jen isoparametrické prvky a skořepinové prvky semi-loof. Sandwich a přechodový odpor nejsou určeny pro statické a dynamické úlohy, což je třeba mít na zřeteli při vytváření sítě pro termoelastické výpočty.

Program: XRM2 (2D úloha) nebo XRM3 (3D úloha)
Vstupy: name.i1
Protokol: name.o1
Výstupy: binární soubory
Detaily: Organizace výpočtu, Výpočtová síť, Referenční příručka: Vstupy, Knihovna prvků, Zápis dat

Vstupní data se zapíší do textového souboru name.iB. Pokud již proběhl výpočet teplotních polí, lze je přímo načíst z binárního souboru name.TEM přejmenovaného na name.TIC.

Program: XRPD (2D i 3D úloha)
Vstupy: name.iB, binární soubory z předchozího výpočtu, name.TIC (volitelně)
Protokol: name.oB
Výstupy: binární soubory
Detaily: Organizace výpočtu, Materiálové vlastnosti, Okrajové a počáteční podmínky, Řídící parametry řešiče pro stacionární lineární úlohu, Řídící parametry řešiče pro stacionární nelineární úlohu, Řídící parametry řešiče pro nestacionární úlohu, Referenční příručka: Vstupy, Veličiny, Zápis dat

Řešiče žádná další vstupní data nepotřebují. Vypočtená teplotní pole se zapisují do binárního souboru name.TEM, který je použitelný pro následující analýzu napětí. Navíc se automaticky vytvoří textový soubor name.STR s výstupy pro grafický postprocesor GFEM.

Program: XT2S (2D stacionární úloha) nebo XT3S (3D stacionární úloha), XT2T (2D nestacionární úloha) nebo XT3T (3D nestacionární úloha)
Vstupy: binární soubory z předchozího výpočtu
Protokol: name.oT
Výstupy: name.STR, binární soubory (řešení je v souboru name.TEM)
Detaily: Organizace výpočtu

Řídící parametry řešiče XT2S/XT3S se zapisují do souboru name.iB:

Význam parametrů:

• $\mathtt{PIVOT}$ je minimální dovolená hodnota pivotu při faktorizaci matice. Výchozí hodnota je $10^{-6}.$
• $\mathtt{PENAL}$ je hodnota pokutové funkce pro spojovací prvky všech typů. Výchozí hodnota je $10^6.$

Přiřazení v AS dávce /R TIMX STEP TSC/ a AV sada se nepoužijí.

Každému zatěžovacímu stavu přísluší jeden záznam v souboru name.STR a name.TEM, který obsahuje stacionární teplotní pole.

Řídící parametry řešiče XT2S/XT3S se zapisují do souboru name.iB:

Význam parametrů:

• $\mathtt{KOUT}$ je klíč výstupu do protokolu:
  • $=1$ … posloupnost všech aproximací
  • $=2$ … jen řešení
• $\mathtt{NSAX}$ je maximální počet postupných aproximací před spuštěním nové faktorizace matice. Doporučená hodnota je $10<\mathtt{NSAX}<20.$
• Je-li $\mathtt{NSTEPX}<0,$ nepoužije se akcelerace line search.
• $\mathtt{EDIF}$ je kritérium konvergence přírůstku teplot $[^\circ\text{C}].$ Doporučená hodnota je $1<\mathtt{EDIF}<10.$ Uplatní se pouze při $\mathtt{KAPPR}=1.$
• $\mathtt{ERAL}$ je kritérium konvergence pro reziduum. Doporučená hodnota je $10^{-5}<\mathtt{ERAL}<10^{-2}.$ Uplatní se pouze při $\mathtt{KAPPR}=1.$
• $\mathtt{PIVOT}$ je minimální dovolená hodnota pivotu při faktorizaci matice. Výchozí hodnota je $10^{-6}.$
• $\mathtt{PENAL}$ je hodnota pokutové funkce pro spojovací prvky všech typů. Výchozí hodnota je $10^6.$

Přiřazení v AS dávce /R TIMX STEP TSC/ se nepoužije. Vhodné je však aktivovat AV sadu s klíčem $\mathtt{KAPPR}=1$:

přiřazením v AS dávce

Každému zatěžovacímu stavu přísluší jeden záznam v souboru name.STR a name.TEM, který obsahuje stacionární teplotní pole.

U nelineární úlohy je nutné vyjádřit všechny veličiny (okrajové podmínky a materiálové vlastnosti) pro výsledné uzlové teploty, které však nejsou předem známy. Z tohoto důvodu se řešení koriguje modifikovanou, příp. akcelerovanou ($\mathtt{NSTEPX}\ge0$) Newton-Raphsonovou metodou. Kritériem konvergence je malá změna teplot ve dvou po sobě následujících iteracích a zároveň velikost rezidua, tedy $$\begin{array}{lll} \max|\mathbf{T}^{(i+1)}-\mathbf{T}^{(i)}| < \mathtt{EDIF} & \land & ||\operatorname{Res}\mathbf{T}^{(i)}|| < \mathtt{ERAL}\,||\mathbf{T}^{(i)}||. \end{array}$$

Pokud je konvergence pomalá, je možné sestavit novou matici soustavy, vypočtenou pro momentální aproximaci teplot. Tento postup však vyžaduje novou faktorizaci, která je časově velmi náročná. Parametr $\mathtt{NSAX}$ určuje počet postupných aproximací, po kterých se vytvoří nová matice soustavy, nedošlo-li doposud ke konvergenci.

Důležitým parametrem je klíč $\mathtt{KAPPR},$ kterým se spouští proces korekcí řešení. Pokud není $\mathtt{KAPPR}=1$ nebo chybí AV dávka (nebyla přiřazena), kontrola konvergence se neprovádí a výpočet se ukončí po první iteraci. Následkem je stacionární lineární řešení s veličinami vyjádřenými pro výchozí teplotu.

Pomocí klíče $\mathtt{KOUT}$ lze sledovat průběh konvergence. Jestliže jsou potřebné jen výsledky, nastaví se $\mathtt{KOUT}=2.$

Poznámka
Při použití iterační metody (AV sada s $\mathtt{KAPPR}=1$) je nutné zadat výchozí aproximaci teplotního pole pomocí GV sady.

Řídící parametry řešiče XT2T/XT3T se zapisují do souboru name.iB:

Význam parametrů:

• $\mathtt{KREST}$ je klíč restartu:
  • $=1$ … nové řešení
  • $=3$ … pokračování v úspěšně dokončeném řešení
• $\mathtt{KOUT}$ je klíč výstupu do protokolu:
  • $=1$ … posloupnost všech aproximací
  • $=2$ … jen řešení
• $\mathtt{INT3}$ je pořadové číslo integračního (časového) kroku, od kterého se má pokračovat při $\mathtt{KREST}=3.$ Při $\mathtt{KREST}=1$ se zapíše $\mathtt{INT3}=0.$
• $\mathtt{NSAX}$ je maximální počet postupných aproximací před spuštěním nové faktorizace matice. Doporučená hodnota je $10<\mathtt{NSAX}<20.$
• $\mathtt{NSTEPX}$ je dovolený počet časových kroků v celém výpočtu (při automatické volbě délky kroku).
• $\mathtt{TIMS}$ je čas, od kterého začíná řešení $[\text{s}].$ Při $\mathtt{KREST}=3$ je $\mathtt{TIMS}=0.$
• $\mathtt{ERAL}$ je kritérium konvergence pro reziduum. Doporučená hodnota je $10^{-5}<\mathtt{ERAL}<10^{-2}.$ Uplatní se pouze při $\mathtt{KAPPR}=1.$
• $\mathtt{EDIF}$ je kritérium konvergence přírůstku teplot $[^\circ\text{C}].$ Doporučená hodnota je $1<\mathtt{EDIF}<10.$ Uplatní se pouze při $\mathtt{KAPPR}=1.$
• $\mathtt{TOL}$ je tolerance chyby v jednom časovém kroku $[^\circ\text{C}],$ využívána pouze pro automatické nastavování délky kroku při $\mathtt{KAUTO}=1.$ Doporučená hodnota je $1<\mathtt{TOL}<10.$
• $\mathtt{DTRUN}$ je elementární časový krok $[\text{s}].$ Délka skutečného časového kroku se zaokrouhlí na celistvý násobek $\mathtt{DTRUN}.$ Uvažuje se jen pro $\mathtt{DTRUN}>10^{-6}.$
• $\mathtt{PIVOT}$ je minimální dovolená hodnota pivotu při faktorizaci matice. Výchozí hodnota je $10^{-6}.$
• $\mathtt{PENAL}$ je hodnota pokutové funkce pro spojovací prvky všech typů. Výchozí hodnota je $10^6.$

Poznámka
Parametr $\mathtt{TIMS}$ je jen formální veličinou. Posun časové osy slouží ke snadnějšímu popisu časových závislostí.

Pro každý zatěžovací stav, představující časový interval řešení, se musí zadat v rámci AS dávky:

přičemž

• $\mathtt{TIMX}$ je konec časového úseku $[\text{s}].$
• $\mathtt{STEP}$ je délka integračního kroku $[\text{s}].$ Při automatickém řízení délky kroku ($\mathtt{KAUTO}=1$) je $\mathtt{STEP}$ výchozí délka prvního kroku.
• $\mathtt{TSC}$ je konstanta integrační metody, $0\le\mathtt{TSC}\le1.$ $\mathtt{TSC}=0$ odpovídá explicitní metodě, $\mathtt{TSC}=1$ (doporučeno) představuje plně implicitní schéma.

Vhodné je též aktivovat AV sadu:

přiřazením v AS dávce

přičemž

• $\mathtt{KAPPR}$ je klíč postupných aproximací:
  • $=0$ … bez použití iterační metody
  • $=1$ … s iteracemi řízenými kriterii $\mathtt{ERAL}$ a $\mathtt{EDIF}$ (doporučeno)
• $\mathtt{KAUTO}$ je klíč automatické volby integračního kroku:
  • $=0$ … řízení uživatelem
  • $=1$ … automatické řízení (doporučeno)
• $\mathtt{KPRED}$ je klíč predikce termofyzikálních vlastností:
  • $=0$ … bez predikce
  • $=1$ … s predikcí (doporučeno při $\mathtt{KAUTO}=1$)

V prvním zatěžovacím stavu je nutné zadat počáteční teplotního pole pomocí GV sady.

Každému zatěžovacímu stavu přísluší tolik záznamů v souboru name.STR a name.TEM, kolik bylo provedeno integračních kroků.

Pro integraci diferenciálních rovnic v čase je použita zobecněná jednokroková metoda s parametrem $\mathtt{TSC}.$ Hodnota $\mathtt{TSC}=0$ odpovídá explicitní dopředné Eulerově metodě, která způsobí linearizaci rovnic, s řešením odpovídajícím posloupnosti po částech lineárních změn (dějů). Tato metoda sice nevyžaduje žádné iterace, může však dojít k nestabilitám, tj. k rozkmitání teplot v uzlových bodech. Nutná je pak pečlivá kontrola výsledků, takže se metodu nedoporučuje používat.

Hodnota $\mathtt{TSC}>0$ vede vždy k implicitní metodě s podmínkou nepodmíněné stability $\mathtt{TSC}\ge0{,}5.$ Případ $\mathtt{TSC}=1$ představuje plně implicitní zpětnou Eulerovu metodu. Implicitní integrace vyžaduje iterace, protože v každém časovém kroku je nutné řešit nelineární soustavu rovnic. Komentář v předchozím odstavci týkající se parametrů $\mathtt{ERAL},$ $\mathtt{EDIF},$ $\mathtt{TOL}$ a $\mathtt{KAPPR}$ platí beze změny.

Hodnota $\mathtt{NSAX}$ určuje maximální počet iterací v každém časovém kroku. Doporučuje se přiřadit AV sadu s $\mathtt{KAPPR}=1$ v každém zatěžovacím stavu. Z důvodů stability je vhodné v každém časovém kroku iterovat až do konvergence, tj. zvolit hodnotu $\mathtt{NSAX}$ raději vyšší, aby počet iterací v každém kroku byl určen kritérii $\mathtt{EDIF}$ a $\mathtt{TOL}$ a nikoliv dosažením hodnoty $\mathtt{NSAX}.$

Řešení sleduje v čase posloupnost zatěžovacích stavů. Každému zatěžovacímu stavu musí být přiřazena hodnota $\mathtt{TIMX},$ což je čas, do kterého momentální předpis platí. Jakmile je dosaženo $t=\mathtt{TIMX},$ nahradí se dosavadní předpis novým zatěžovacím stavem.

Hodnota $\mathtt{STEP}$ je uživatelem předepsaná délka integračního kroku. Tato délka může být v každém zatěžovacím stavu (intervalu) různá. Je třeba mít ovšem na paměti, že změna integračního kroku vyžaduje nový přímý chod. Pokud je integrace řízena automaticky, je $\mathtt{STEP}$ výchozí délka kroku.

Automatické řízení je v každém zatěžovacím stavu (intervalu) inicializováno klíčem $\mathtt{KAUTO}=1$ zadávaným AV sadou (pro $\mathtt{TSC}=0{,}5$ nebo $\mathtt{TSC}=0$ se nedoporučuje používat). Při automatickém řízení se integrační krok prodlužuje, jestliže je $$\mathtt{PLTE}<0{,}25\,\mathtt{TOL},$$ kde $\mathtt{PLTE}$ je odhad maxima lokální chyby řešení [$^\circ\text{C}$]. Integrační krok se zkracuje pro $$\mathtt{TOL}<\mathtt{PLTE}.$$ Hodnota $\mathtt{TOL}$ se zadává na RP řádku. Vypočtená délka integračního kroku se zaokrouhluje na celistvý násobek $\mathtt{DTRUN}.$ Tento čas tak představuje elementární kvantum (s ohledem na výstupy).

V zatěžovacích stavech, v nichž je $\mathtt{KAUTO}=1,$ se hledá celkový počet časových kroků od začátku výpočtu. Překročí-li hodnotu $\mathtt{NSTEPX},$ výpočet se ukončí.

Pokud úloha skončila úspěšně, je možné pokračovat v řešení zadáním dalších zatěžovacích stavů s klíčem $\mathtt{KREST}=3.$ Na IP řádku je pak třeba zadat pořadové číslo kroku $\mathtt{INT3},$ od kterého se má začít (včetně). Pokud má být úloha restartována od skončení posledního řešení, zadá se $$\mathtt{INT3}=1+\sum\mathtt{NSTEP}_i,$$ kde $\mathtt{NSTEP}_i$ je počet integračních kroků v $i$-tém zatěžovacím stavu (intervalu) a sumace probíhá přes všechny zatěžovací stavy.

Před zahájením výpočtu v časovém intervalu je možné odhadnout hodnoty veličin extrapolací z minulého kroku, což může urychlit výpočet a zlepšit konvergenci. Predikce se spouští klíčem $\mathtt{KPRED}=1,$ který se zadává AV sadou a platí v rámci odpovídajícího zatěžovacího stavu.