Time hardening model

Time Hardening model je kombinací Norton-Baileyova modelu, popisujícího primární fázi, a Nortonova modelu, popisujícího sekundární fázi. Při předpokladu konstantní teploty je definován pěti konstantami: $K_1$ až $K_5.$

Creepová deformace je součtem deformací obou modelů a je definována vztahem $$\varepsilon_c = K_1\sigma_e^{K_2}t^{K_3}+K_4\sigma_e^{K_5}t\tag{1}\label{1}$$ a rychlost creepové deformace vztahem $$\dot\varepsilon_c = K_1\sigma_e^{K_2}K_3t^{K_3-1}+K_4\sigma_e^{K_5}.$$

Implementace v ANSYSu

V ANSYSu je tento model označen $\mathtt{TBOPT}=11.$ Creepová deformace je definována vztahem $$\varepsilon_c = \frac{C_1\sigma_e^{C_2}t^{C_3+1}e^{-C_4/T}}{C_3+1}+C_5\sigma_e^{C_6}te^{C_7/T}.\tag{2}\label{2}$$

Uvažujeme-li konstantní teplotu, je $C_4=C_7=0$ a vztah \eqref{2} má tvar $$\varepsilon_c = \frac{C_1\sigma_e^{C_2}t^{C_3+1}}{C_3+1}+C_5\sigma_e^{C_6}t.\tag{3}\label{3}$$

Porovnáním \eqref{1} a \eqref{3} dostaneme vztahy pro přepočet koeficientů: \begin{align} K_1 &= C_1/(C_3+1) & C_1 &= K_1K_3\\ K_2 &= C_2 & C_2 &= K_2\\ K_3 &= C_3+1 & C_3 &= K_3-1\\ K_4 &= C_5 & C_4 &= 0\\ K_5 &= C_6 & C_5 &= K_4\\ & & C_6 &= K_5\\ & & C_7 &= 0 \end{align}

Vstupní veličiny

Time Hardening model se aktivuje zadáním $\mathtt{KCRP}=4$ v souboru name.iP. Všechny použité materiály je nutné přiřadit prvkům pomocí souboru name.DAT. Soubory s materiálovými parametry mají následující strukturu:

* * Komentář *

TH MODEL PMD/ANSYS

POCET DAT $N$

DATA $T_1$ $K_{11}$ $K_{21}$ $K_{31}$ $K_{41}$ $K_{51}$ $\vdots$ $T_N$ $K_{1N}$ $K_{2N}$ $K_{3N}$ $K_{4N}$ $K_{5N}$

Počet řádků úvodního komentáře není omezen.
Před každým blokem musí být prázdný řádek.
Blok TH MODEL obsahuje klíčové slovo buď PMD, nebo ANSYS (viz dále).
Blok POCET DAT obsahuje hodnotu $N,$ udávající počet řádků v bloku DATA. $N\le20.$
Blok DATA obsahuje $N$ řádků šestic hodnot $[T,K_1,K_2,K_3,K_4,K_5]$ (pro model PMD), nebo $[T,C_1,C_2,C_3,C_5,C_6]$ (pro model ANSYS). Teplota se zadává ve $^\circ\text{C}.$

Příklad

V creepové úloze je použit jen jeden materiál.

name.iP

; KREST NLC NCYC KMOD KCRP KLARG KCNT
IP  1    11   1    0    4    0     0  3*0  11*2
RP 10*0 0 1 100 1000 10000 30000 80000 120000 160000 200000 250000
EN
EN

name.DAT

number 1
thans.dat

thans.dat

************************************************************************
*                                                                      *
*     testovaci priklad                                                *
*                                                                      *
*     parametry    vyznam                                              *
*                                                                      *
*     TH MODEL     identifikace Time Hardening modelu                  *
*     PMD/ANSYS    priznak, ze jsou zadavany koeficienty               *
*                     T K1 K2 K3 K4 K5 - PMD                           *
*                     T C1 C2 C3 C5 C6 - ANSYS                         *
*     POCET DAT    pocet zadanych datovych radku; max. 20              *
*     DATA         na kazdem radku 6 parametru                         *
*        T         teplota v °C                                        *
*        K1 - K5   parametry modelu                                    *
*                                                                      *
************************************************************************

TH MODEL
ANSYS

POCET DAT
2

DATA
540  1.9907955E-08   1.41564      -0.65744   5.96523E-18   5.494
560  1.9907955E-08   1.41564      -0.65744   5.96523E-18   5.494