Norton-Baileyův model
Norton-Baileyův model popisuje primární fázi creepu. Při předpokladu konstantní teploty je definován třemi konstantami: $K,$ $n$ a $m.$
Creepová deformace je definována vztahem $$\varepsilon_c = K\sigma_e^nt^m\tag{1}\label{1}$$ a rychlost creepové deformace vztahem $$\dot\varepsilon_c = K\sigma_e^nmt^{m-1}.\tag{2}\label{2}$$
Implementace v ANSYSu
V ANSYSu je tento model označen $\mathtt{TBOPT}=2$ (time hardening) nebo $\mathtt{TBOPT}=6$ (modified time hardening). Pro první model je rychlost creepové deformace definována vztahem $$\dot\varepsilon_c = C_1\sigma_e^{C_2}t^{C_3}e^{-C_4/T}\tag{3}\label{3}$$ a pro druhý model je creepová deformace definována vztahem $$\varepsilon_c = \frac{C_1\sigma_e^{C_2}t^{C_3+1}e^{-C_4/T}}{C_3+1}.\tag{4}\label{4}$$ Konstanty $C_1$ až $C_4$ jsou pro oba vztahy shodné.
Pokud uvažujeme konstantní teplotu, je $C_4=0$ a vztahy \eqref{3} a \eqref{4} mají tvar $$\dot\varepsilon_c = C_1\sigma_e^{C_2}t^{C_3} \quad\text{a}\quad \varepsilon_c = \frac{C_1\sigma_e^{C_2}t^{C_3+1}}{C_3+1}.\tag{5}\label{5}$$ Porovnáním \eqref{1} a \eqref{2} s \eqref{5} dostaneme vztahy pro přepočet koeficientů: \begin{align} K &= C_1/(C_3+1) & C_1 &= Km\\ n &= C_2 & C_2 &= n\\ m &= C_3+1 & C_3 &= m-1\\ & & C_4 &= 0 \end{align}
Vstupní veličiny
Norton-Baileyův model se aktivuje zadáním $\mathtt{KCRP}=3$ v souboru name.iP
.
Všechny použité materiály je nutné přiřadit prvkům pomocí souboru name.DAT
.
Soubory s materiálovými parametry mají následující strukturu:
* * Komentář *
NB MODEL PMD/ANSYS
POCET DAT $N$
DATA - T K N M $T_1$ $K_1$ $n_1$ $m_1$ $\vdots$ $T_N$ $K_N$ $n_N$ $m_N$
- Počet řádků úvodního komentáře není omezen.
- Před každým blokem musí být prázdný řádek.
- Blok
NB MODEL
obsahuje klíčové slovo buďPMD
, neboANSYS
(viz dále). - Blok
POCET DAT
obsahuje hodnotu $N,$ udávající počet řádků v blokuDATA
. $N\le30.$ - Blok
DATA - T K N M
obsahuje $N$ řádků čtveřic hodnot $[T,K,n,m]$ (pro modelPMD
), nebo $[T,C_1,C_2,C_3]$ (pro modelANSYS
). Teplota se zadává ve $^\circ\text{C}.$
Příklad
V creepové úloze je použit jen jeden materiál.
- name.iP
; KREST NLC NCYC KMOD KCRP KLARG KCNT IP 1 11 1 0 3 0 0 3*0 11*2 RP 10*0 0 1 100 1000 10000 30000 80000 120000 160000 200000 250000 EN EN
- name.DAT
number 1 nbpmd.dat
- nbpmd.dat
************************************************************************ * * * testovaci priklad * * * * parametry vyznam * * * * NB MODEL identifikace Nortonova-Baileyova modelu * * PMD/ANSYS priznak, ze jsou zadavany koeficienty * * T K N M - PMD * * T C1 C2 C3 - ANSYS * * POCET DAT pocet zadanych datovych radku s T K N M; max. 30 * * DATA na kazdem radku 4 parametry * * T teplota v °C * * K parametr modelu * * N parametr modelu * * M parametr modelu * * * ************************************************************************ NB MODEL PMD POCET DAT 5 DATA 570 3.02676E-13 4.3128 0.3633 580 6.2959E-14 4.5927 0.4204 590 9.45498E-15 4.9251 0.4922 600 7.00039E-16 5.3745 0.5907 610 2.168E-17 5.9644 0.7260