Ogdenův model
Ogdenův model stlačitelného hyperelastického materiálu je definován jako funkce deformační energie $$\psi=\psi_v+\psi_d,\quad \psi_v=\frac{1}{2}\kappa(J-1)^2,\quad \psi_d=\sum^\infty_{r=1}\frac{\mu_r}{\alpha_r}\left(\bar\lambda_1^{\alpha_r}+\bar\lambda_2^{\alpha_r}+\bar\lambda_3^{\alpha_r}-3\right),$$ kde $\alpha_r,$ $\mu_r$ jsou dvojice parametrů materiálového modelu, $\kappa$ je modul objemové pružnosti, $J=\det\mathbf{F}$ je determinant deformačního gradientu $\mathbf{F}$ a $\bar\lambda_A=J^{-2/3}\lambda_A$ jsou modifikovaná hlavní protažení.
Vstupní veličiny
Systém PMD neumožňuje provádět výpočty s nulovým modulem pružnosti v tahu $E,$ a proto je nutné parametry materiálového modelu nejprve transformovat. Je-li modul pružnosti ve smyku definován jako $2\mu=\sum^\infty_{r=1}\mu_r\alpha_r,$ můžeme stanovit tangenciální modul pružnosti v nedeformovaném stavu a Poissonovo číslo ze vztahů $$E=\frac{9\kappa\mu}{3\kappa+\mu},\quad \nu=\frac{3\kappa-2\mu}{2(3\kappa+\mu)}.$$
Materiálové veličiny se definují v souboru name.i2
, přičemž parametry $\alpha_1,\alpha_2,\alpha_3,\mu_2,\mu_3$ se zapíší na 11.–15. pozici MP
sady:
MP číslo sady T 1 V $E$ 0 $\nu$ 7*0 $\alpha_1$ $\alpha_2$ $\alpha_3$ $\mu_2$ $\mu_3$
Model se aktivuje klíčem $\mathtt{KLARG}=6$ v souboru name.iP
.